15．已知函数y=$\sqrt{3}$cos+cos2x-sin2x.当x取何值时.y取得最大值和函数的对称中心?——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数y=$\sqrt{3}$cos（$\frac{3π}{2}$+2x）+cos²x-sin²x，当x取何值时，y取得最大值和函数的对称中心？

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14．用数学归纳法证明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$时，第一步取n=2．

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13．已知函数f（x）=mx-sinx-cosx，g（x）=（ax-1）cosx-2sinx（a＞0）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是单调递减函数，求实数m的最大值；
（Ⅱ）若m=1，且对于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有不等式f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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12．已知函数f（x）=x²-2acoskπ•lnx（k∈N^*，a∈R，且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2016，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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11．在△ABC中，若tanA=2tanB，a²-b²=$\frac{1}{3}$c，则c=1．

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10．已知f（m）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，f（m）≤1恒成立，则a+b的最大值是$\frac{7}{3}$．

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9．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$（b＞0）的图象在点P（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，且函数f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上是单调递增，则b的最大值等于$\frac{2}{3}$．