5．已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+4a.x＜1\\-x+1.x≥1\end{array}$是定义在R上的减函数.则a的取值范围是( )A．$[\frac{1}{6}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+4a，x＜1\\-x+1，x≥1\end{array}$是定义在R上的减函数，则a的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{1}{6}，\frac{1}{2}）$

B．

$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$

C．

$（\frac{1}{6}，\frac{1}{2}]$

D．

$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若集合A={1，2，3，4，5}且对应关系f：x→y=x（x-4）是从A到B的映射，则集合B中至少有（　　）个元素．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．函数f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）的单调递增区间是（1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（x）=|e^x-e²x|，方程f²（x）+af（x）+a-1=0有四个不同的实数根，则a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）

B．

（-∞，e²）

C．

（-2e²，1-e²）

D．

（1-e²，1）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．用数学归纳法证明：f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N^*）的过程中，从n=k到n=k+1时，f（k+1）比f（k）共增加了2^k项．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知P={x|x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$≤0}，S={x|x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0}
（1）否存在实数a，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出a的范围；
（2）是否存在实数a，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出a的范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数y=arccosx在x∈[-1，$\frac{1}{2}$]]的值域是[$\frac{π}{3}$，π]．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，在三角形内挖去半圆，圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于点N，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为$\frac{5\sqrt{3}}{27}π$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，若PC=2$\sqrt{2}$cm，则PD=2$\sqrt{2}$cm．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\frac{3x}{2x+3}$，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+a₄a₅+…+a_2n-1a_2n+a_2na_2n+1，求T_n的值．

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