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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，圆O的半径为2，等腰△ABC的底边的两端点B，C在圆O上，AB与圆O交于点D，AD=2，圆O的切线DE交AC于E点．
    （I）求证：DE⊥AC；
    （Ⅱ）若∠A=30°，求BD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x+b（a，b∈R）．
    （I）若函数f（z）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+2=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，2〕上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在如图所示的表格中，如果第一格填上一个数后，每一行成等比数列，每一列成等差数列，则x+y+z=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，对任意x1，x2∈（0，+∞），且当x1＞x2时，f（x1）-ax1＞f（x2）-ax2恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞-$\frac{1}{2}$B．a＜-$\frac{1}{2}$C．a≥-$\frac{1}{2}$D．a≤-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（　　）
    A．8-πB．8+πC．8-2πD．8+2π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在集合{1，2，3，4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量$\overrightarrow{α}$=（a，b）．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则$\frac{m}{n}$=（　　）
    A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若x＞1，则函数y=$\frac{{{x^2}+x+2}}{x-1}$的最小值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．2a＜2bD．ab＜b2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知${（1-x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（　　）
    A．16B．-32C．256D．-256

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