5．设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1\end{array}\right.$.若f(a)＞a.则实数a的取值范围是a＜2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1（x≥0）\\{x^2}（x＜0）\end{array}\right.$，若f（a）＞a，则实数a的取值范围是a＜2．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，且A∪B={1，3，x}，则x=0或$±\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设全集$U=\left\{{（{x，y}）\left|{y=x+1，x，y∈R}\right.}\right\}，M=\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{y-3}{x-2}=1}\right.}\right\}$，则∁_UM=（　　）

A．

∅

B．

{（2，3）}

C．

（2，3）

D．

{2，3}

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数$y=\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{|x|+x}}}$的定义域是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，1）∪（1，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-$\frac{1}{2}$a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$，b_n=$\frac{1}{tan\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}}$•S_n是数列{b_n}的前n项和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证；对任意n∈N^*．S_n＜（n-1）•2ⁿ+1．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同，左、右焦点分别为F₁，F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，且△PF₁F₂是以PF₁为斜边的等腰直角三角形，则椭圆和双曲线的离心率之积为（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$+3

C．

2$\sqrt{2}$

D．

3一2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知集合A={x||2x+1|＜3}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-2＜x≤1 }

B．

{x|-1≤x＜1}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|-2＜x≤1}

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x+2）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．当x∈（-∞，2）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（2，+∞）时，f（x）=（x-4）⁴-（4-x）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知$a=\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{4}$，$A=\frac{π}{6}$（或$C=\frac{7π}{12}$），求b．”若破损处的条件为三角形的一个内角的大小，且答案提示$b=\sqrt{6}$．试在横线上将条件补充完整．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x³+2x²+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于-2．

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