5．已知集合A={-3.m+1}.B={2m-1.m-3}.若A∩B={-3}.求实数m的值并求A∪B．——青夏教育精英家教网—

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5．已知集合A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，求实数m的值并求A∪B．

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4．若不等式x²+2（a-2）x+4＞0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（0，4）．

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3．设A⊆N^*，且A≠∅，从A到Z的两个函数分别为f（x）=x²+1，g（x）=3x+5．若对于A中的任意一个x，都有f（x）=g（x），则集合A={4}．

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2．已知f（x）=ax³-bx，a，b∈R，若f（-2）=-1，则f（2）=1．

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1．已知tan（π-α）=-2，则$\frac{1}{{{{sin}^2}α-2{{cos}^2}α}}$=$\frac{5}{2}$．

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20．

如图所示，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．
求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）PA⊥AB．

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19．过点A（0，8）且与圆C：x²+y²+10x+10y=0相切于原点的圆的标准方程为（x-4）²+（y-4）²=32．

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18．已知平面上四点：A（4，3），B（5，2），C（1，0），D（2，3）
（1）证明：A、B、C、D四点共圆；
（2）已知点N是（1）中圆上的一个动点，点P（6，0），点Q（x，y）是线段PN的三等分点且距点P近一些，求点Q的坐标满足的方程．

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17．直线y=kx+3与圆C：（x-2）²+（y-3）²=4相交于M，N两点，若∠MCN＞120°，则k的取值范围为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜k＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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16．下列说法正确的序号有（2）．
（1）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合
（2）梯形可以确定一个平面
（3）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交
（4）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定存在与直线m，n都平行的平面．

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