5．给出下面的四个命题：
①函数$y=|{sin（{2x+\frac{π}{3}}）}|$的最小正周期是$\frac{π}{2}$
②函数$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$在区间$[{0，\frac{π}{3}}）$上单调递减
③$x=\frac{5π}{4}$是函数$y=sin（{2x+\frac{5π}{6}}）$的图象的一条对称轴．
④函数$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{5}）$，若对任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为2π
其中正确的命题个数（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．f（x）是偶函数且在[0，+∞）上是减函数，且f（log₂x）＞f（1），则x的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，1）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，2）

D．

（0，1）∪（2，+∞）

3．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{（x≤6）}\\{f（x+2）}&{（x＞6）}\end{array}}\right.$，则f（2011）等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），则tanθ=（　　）

A．

$-\frac{5}{12}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

1．下列大小关系正确的是（　　）

	A．	$log_4^{0.3}＜{0.4^3}＜{3^{0.4}}$		B．	${0.4^3}＜log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}$
	C．	$log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}＜{0.4^3}$		D．	${0.4^3}＜{3^{0.4}}＜log_4^{0.3}$

20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，则cos（2π-α）的值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{5}$

C．

$±\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

19．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（-4，2），则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）

A．

25

B．

5

C．

7

D．

$\sqrt{7}$

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={1，3，4，5}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{3，4，5，6}

C．

{3，4，5}

D．

{2，5，6}

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$．
（1）求椭圆C的长轴和短轴的长、离心率、焦点坐标；
（2）已知椭圆C上一点P到左焦点的距离为4，求点P到右准线的距离．

16．椭圆C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点为F₁，F₂，有下列研究问题及结论：
①曲线$\frac{x^2}{25-k}+\frac{y^2}{9-k}={1_{\;}}（k＜9）$与椭圆C的焦点相同；
②双曲线的焦点是椭圆C 的长轴的端点，顶点是椭圆C的焦点，则其标准方程为$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$；
③若点P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$=8．
④过椭圆C的右焦点F₂且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点．若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，则k=$\frac{5}{6}$．
则以上研究结论正确的序号是①②③．