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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，{bn}，n，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，现有下列命题：
    ①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；   ②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
    ③当n≥1时，xn＞$\sqrt{a}$-1；                   ④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则${x_n}=[\sqrt{a}]$．
    其中的真命题有①③④．（写出所有真命题的编号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（　　）
    A．（-2，1）B．（ 2，1）C．（-2，3）D．（2，3）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知角α的终边过点P（-3，4），则cosα=（　　）
    A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．函数f（x）=ax3+bx+c的图象关于原点对称且过点（1，1），（2，26）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设P为函数f（x）（x∈（0，+∞））图象上一点，求点P到直线y=9x-10的最短距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（ωx+$\frac{π}{6}$）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）若f（x）的最小正周期为π，且f（α）=0（α∈（0，$\frac{π}{2}$），求cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=2-x+2-4
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间和值域（不要求证明）
    （3）若关于x的方程f（x）=m 有两解，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R），则下面的结论：
    ①该函数是奇函数；      ②该函数值域为（-1，1）；
    ③任取x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0； ④f（x）=x有三个根．
    其中正确结论的序号为①②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（1，2），$\overrightarrow{BD}$=（-3，2），则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}$=-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知一次函数y=f（x）的图象经过y=2ax-1+1和y=ln（3-x）+1的图象的定点，则f（x）=-2x+5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．单位圆中面积为2的扇形所对的圆心角的弧度数为4．

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