5．从高三抽出50名学生参加数学竞赛.由成绩得到如图的频率分布直方图．试利用频率分布直方图求:(1)这50名学生成绩的众数与中位数． (2)这50名学生的平均成绩．——青夏教育精英家教网—

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5．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．
试利用频率分布直方图求：
（1）这50名学生成绩的众数与中位数．
（2）这50名学生的平均成绩．（答案精确到0.1）

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4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分别为PB，PD的中点．
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2）若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PC}$，求直线AQ与平面AMN所成角的正弦值．

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3．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）
（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）证明：对任意的实数a，函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（3）若对任意的实数x，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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2．已知集合A={x|x²+x-2=0}，B{x|ax+1=0}，
（1）写出集合A的所有子集；
（2）若A∩B=B，求a的值．

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1．已知a，b，c∈R⁺，求证：
（1）（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c²）≥16abc
（2）$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}{b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3．

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20．用定义证明函数f（x）=x-$\frac{6}{x}$在（0，+∞）单调递增．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（6）+f（-3）=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是$\frac{1}{10}$，其中正确的是（　　）

	A．	10个教职工中，必有1人当选
	B．	每位教职工当选的可能性是$\frac{1}{10}$
	C．	数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5
	D．	以上说法都不正确

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17．设a∈R，函数f（x）=cosx（2asinx-cosx）+sin²x的图象的一条对称轴是直线$x=-\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求$f（-\frac{π}{3}）$的值和a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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16．已知函数f（x）=log₂x，g（x）=2log₂（2x+a），a∈R．
（1）求不等式1≤f（x²）+|f（x）-1|≤5的解集；
（2）若$?x∈[\frac{1}{4}，\frac{9}{4}]$，f（16x）≥g（x），求实数a的取值范围；
（3）设a＞-2，求函数h（x）=g（x）-f（x），x∈[1，2]的最小值．

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