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    5．如图，已知抛物线C：y2=4x，点P（a，0），其中a＜0，过点P作直线l1：x=my+a，与C交于不同的两点A，B
    （1）若a=-2，求实数m的取值范围
    （2）记直线l2：x=my-a，以线段AB为其中一边作一矩形，且另一边在直线l2上，若该矩形的面积记为S，点P与线段AB中点的距离记为d，求$\frac{d}{S}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=1og2（-x2+2ax+3）在区间[1，2]内单调递减，则a的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若n阶方阵A，B满足AB=B，|A-E|≠0，则B=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．n≥2，n∈N，求证：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+$\frac{ln4}{{4}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜2（1-$\frac{1}{\sqrt{n}}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右两个焦点，过F2且斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求直线l的方程及△AF1B的周长；
    （Ⅱ）求线段|AB|的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知曲线C的方程kx2-（4-k）y2=k-1
    （1）若曲线C是双曲线，且一条渐进线是y=$\sqrt{3}$x求双曲线方程；
    （2）当k=-2时，在曲线C上是否存在关于直线l：y=x+m对称的两P（x1，y1），Q（x2，y2）若存在求m的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在长方体ABCD-A1B1CD1表面积为8，则体对角线AC1长度的最小值是2．

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    18．若{an}是等比数列，且a1+a2+a3+a4+…+a2013=2013，a22$+{a}_{{3}^{\;}}$2+a42+a52+…+a20142=2014，则a3-a4+a5-a6+…+a2015=$\frac{2014}{2013}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ln（x+1）-kx（k∈R）．
    （1）若k=1，证明：当k＞0时，f（x）＜0；
    （2）证明：当k＜1时，存在x0＞0，使得对任意x∈（0，x0），恒有f（x）＞0；
    （3）确定k的所有可能取值，使得存在t＞0，对任意的x∈（0，t）恒有|f（x）|＜x2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ln（1+x）[2+ln（1+x）]-2x．
    （1）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上单减；
    （2）若不等式（n+$\frac{k}{2}$）ln（1+$\frac{1}{n}$）≤1对?∈N*都成立，求k+2的最大值．

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