5．已知函数f(x)=$\frac{2x}{x+1}.x∈[{-3.-2}]$在[-3.-2]上是增函数,得最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}，x∈[{-3，-2}]$
（1）求证：f（x）在[-3，-2]上是增函数；
（2）求f（x）得最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|，
（1）画出f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的在区间[-2，+∞）最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减的，试比较f（a²-a+1）与$f（\frac{3}{4}）$的大小f（a²-a+1）$≤f（\frac{3}{4}）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知一次函数的图象经过点（1，0）和（0，1），则此一次函数的解析式为（　　）

A．

f（x）=-x

B．

f（x）=x-1

C．

f（x）=x+1

D．

f（x）=-x+1

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科目： 来源： 题型：选择题

1．点M是抛物线y=$\frac{1}{4}$x²上一点，F为抛物线的焦点，以MF为直径的圆与x轴的位置关系为（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相离

D．

不确定

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$，过椭圆上一点P（2，1）作切线交y轴于N，过P的另一条直线交y轴于M，若△PMN是以MN为底边的等腰三角形，则直线PM的方程为（　　）

A．

y=$\frac{3}{2}x-2$

B．

y=$\frac{1}{2}x$

C．

y=-2x+5

D．

y=$\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知F₁，F₂为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点，点P在曲线C上，|PF₁|=3|PF₂|，则S${\;}_{△{F}_{1}{PF}_{2}}$=（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．己知函数f（x）与它的导函数f'（x）满足x²f'（x）+xf（x）=lnx，且f（e）=$\frac{1}{e}$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）在区间（0，+∞）上是减函数		B．	f（x）在区间（0，+∞）上是增函数
	C．	f（x）在区间（0，+∞）上先增后减		D．	f（x）在区间（0，+∞）上是先减后增

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是B₁D₁的中点，求证：B₁C∥平面ODC₁．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知点C在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，以C为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F，若圆C与y轴相切，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\sqrt{3}$-1

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