5．在锐角△ABC中.角A.B.C.所对的边分别为a.b.c.b=4.c=6.且asinB=2$\sqrt{3}$(1)求角A的大小,(2)若D为BC的中点.求线段AD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在锐角△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2$\sqrt{3}$
（1）求角A的大小；
（2）若D为BC的中点，求线段AD的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列各函数中，最小值为2的是（　　）

A．

y=x+$\frac{1}{x}$

B．

y=sinx+$\frac{1}{sinx}$

C．

y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

D．

y=3^x+3^-x

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁•a₆=21，a₂+a₅=22．
（Ⅰ）若数列{b_n}满足b₁+4b₂+9b₃+…+n²b_n=$\frac{1}{4}$a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有b₁+b₂+…b_n＜1．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-1，a_n+1=S_nS_n+1（n∈N^*）．则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．若椭圆2kx²+ky²=1的一个焦点是（0，-4）．求k的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．给定平面上四点A，B，C，D，满足AB=2，AC=4，AD=6，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，则△DBC面积的最大值为$8\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=4x²-kx-8在区间（-∞，5]上是减函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．

k≥40

B．

k≤40

C．

k≥5

D．

k≤5

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合M={x|-2＜x＜1}，N={x|1＜2^x＜4}，则M∪N=（　　）

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|-2＜x＜0}

C．

{x|1＜x＜4}

D．

{x|-2＜x＜2}

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$，则z=log₂（2x+y）的最大值为log₂9．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=cosx+ax²-1，a∈R．
（1）求证：函数f（x）是偶函数；
（2）当a=1时，求函数f（x）在[-π，π]上的最大值及最小值；
（3）若对于任意的实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．

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