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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，0＜α＜π，求下列各式的值：
    （1）tanα；
    （2）sin2α-2sin αcosα+3cos2α．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．一个扇形的圆心角是2弧度，弧长为4cm，则扇形的面积是4cm2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．（实验班）已知函数f（x）=x2+（a-2）x+1在区间（0，2）和（3，4）上分别存在零点，则实数a的取值范围为-$\frac{9}{4}$＜a＜-$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，侧棱PD⊥底面ABCD，且AB=AD=1，PD=DC=2，E是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
    （Ⅱ）线段PB上是否存在一点Q，使得PC⊥平面ADQ？若存在，求出$\frac{PB}{QB}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知命题p：?x∈R，x2+mx+1≥0，命题q：双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{m}$=1（m＞0）的离心率$e∈（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，+∞）$．
    （Ⅰ）写出命题p的命题否定?p；并求出m的取值范围，使得命题?p为真命题；
    （Ⅱ）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线y=-2x2和抛物线上一点P（1，-2）．
    （Ⅰ）求抛物线的准线方程；
    （Ⅱ）过点P作斜率为2，-2的直线l1，l2，分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），设AB的中点M（x0，y0）．求证：线段PM的中点Q在
     y轴上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E在棱AB上，且AE=m．已知异面直线DB1与CE所成角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{3}}}{15}$，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．经过点P（3，-1）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{10}$=1B．$\frac{y^2}{10}-\frac{x^2}{10}$=1C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}$=1D．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{8}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．对于抛物线y=4x2，下列描述正确的是（　　）
    A．开口向上B．开口向下C．开口向左D．开口向右

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，M，N分别为SA，CD的中点．
    （I）证明：直线MN∥平面SBC；             
    （Ⅱ）证明：平面SBD⊥平面SAC．

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