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    7．全集U={2，3，a2+2a-3}，A={|a+7|，2}，∁uA={5}，则实数a=（　　）
    A．2，-4B．-2，4C．2D．-4

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    6．关于x的方程lnx+x-2=0的根为x0，则x0所在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    5．已知椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线$y=\sqrt{2}$过椭圆的焦点，点P是椭圆上位于第一象限的点，并满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．
    （1）求椭圆方程和点P坐标；
    （2）求证直线AB的倾斜角为定值．

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    4．已知双曲线C的中心在坐标原点，焦距2c=6，一条准线方程为x=2
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，求实数r的值．

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    3．已知曲线C是与两个定点A（1，0），B（4，0）的距离比为$\frac{1}{2}$的动点的轨迹
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求曲线C上的动点到直线l：x-y+3=0的距离的最大值．

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    2．已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设$f（{a_1}），f（{a_2}），…，f（{a_n}）（n∈{N^*}）$是首项为4，公比为2的等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和Sn，当$m=\sqrt{2}$时，求Sn；
    （3）若cn=an•f（n），问是否存在实数m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    1．某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5米，$∠BCD=\frac{π}{3}$，若建筑支架各部分的材料每米的价格已确定，且AB部分的价格是CD部分价格的两倍．设BC=x米，CD=y米．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）问怎样设计AB的长，可使建造这个支架的成本最低？

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    20．已知命题p：函数$f（x）={x^3}+a{x^2}+（a+\frac{4}{3}）x+6$在（-∞，+∞）上有极值；命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

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    19．如图，P为长方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1内的一点，过直线BC与点P的平面记为α，若α∩平面A1B1C1D1=l
    求证：l∥B1C1．

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    18．设y=f（x）（x∈R）是奇函数，且x＜0时，f（x）=log2（x2-x）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（m）=1，求m的值．

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