17．在区间[0.2]上随机地取一个数x.则事件“-1≤log${\;} {\frac{1}{2}}$≤1发生的概率为$\frac{3}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1发生的概率为$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．己知cos31°=a，则sin239°•tan149°的值是（　　）

A．

$\frac{1-{a}^{2}}{a}$

B．

$\sqrt{1-{a}^{2}}$

C．

$\frac{{a}^{2}-1}{a}$

D．

-$\sqrt{1-{a}^{2}}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，四边形ABEF与四边形ABCD都是梯形，BC∥AD，BC=$\frac{1}{2}$AD，BE∥AF，BE=$\frac{1}{2}$AF，H是FD的中点．
（1）证明：CH∥平面ABEF；
（2）判断C、D、E、F四点是否共面，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上存在一点P满足|OP|为边长的正方形的面积等于2ab（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（　　）

A．

（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]

B．

（1，$\frac{\sqrt{7}}{2}$]

C．

[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）

D．

[$\frac{\sqrt{7}}{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若关于x的方程x³-3x+a=0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围（　　）

A．

-2＜a≤0

B．

0≤a＜2

C．

-2＜a＜2

D．

-2≤a≤2

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数f（x）=log₂（x²+5x-6）的定义域是（　　）

A．

[-2，3]

B．

（-6，1]

C．

（-∞，-1）∪（6，+∞）

D．

（-∞，-6）∪（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AA₁⊥底面ABC，AC⊥BC．四边形BB₁C₁C为正方形，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁=E．求证
（1）DE∥平面AA₁C₁C
（2）BC₁⊥平面AB₁C．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂₀₁₁=3S₂₀₁₀+2012，a₂₀₁₀=3S₂₀₀₉+2012，则公比q=（　　）

A．

B．

1或4

C．

D．

1或2

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知tanα=2，求下列各式的值
（1）$\frac{1}{{2sinxcosx+{{cos}^2}x}}$；
（2）sin²α+6sinαcosα-cos²α．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-mx，（0≤x≤3）求函数g（x）的值域．

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