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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知实数a，b，c，d满足$\frac{{a-2{e^a}}}{b}=\frac{1-c}{d-1}=1$，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}中，bn=a1•a2•a3•…•an，数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2=b2+ac．
    （1）若b=$\sqrt{3}$，sinC=2sinA，求c的值；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．（1）已知正数a，b满足a+4b=4，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值．
    （2）求函数f（k）=$\frac{\sqrt{{k}^{2}+2}}{{k}^{2}+6}$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，且最长边的长为1，则△ABC最短边的长为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n-1（n∈N*），则an=n2-2n+2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设an=$\frac{|sin1|}{2}$+$\frac{|sin2|}{{2}^{2}}$+…+$\frac{|sinn|}{{2}^{n}}$，则对任意正整数m，n（m＞n）都成立的是（　　）
    A．am-an＜$\frac{1}{{2}^{n}}$B．am-an＞$\frac{1}{{2}^{n}}$C．am-an＜$\frac{1}{{2}^{m}}$D．am-an＞$\frac{m-n}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{b+c}{2c}$，则△ABC的形状一定是（　　）
    A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设集合A={x丨-2≤x＜4}，B={x丨x2-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-1，2]B．[-1，2）C．[0，3）D．[0，3]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列结论正确的是（　　）
    A．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n+1，则{an}为的等差数列
    B．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n-2，则{an}为等比数列
    C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$可能构成等差数列
    D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$一定构成等比数列

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