17．已知A.B′为点B关于y轴的对称点(1)求△ABB′的外接圆方程$作△ABB′的外接圆的两条互相垂直的弦AC.BD.求|AC|+|BD|的最大值．——青夏教育精英家教网—

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17．已知A（0，2），B（1，$\sqrt{3}$），B′为点B关于y轴的对称点
（1）求△ABB′的外接圆方程
（2）过点$P（1，\sqrt{2}）$作△ABB′的外接圆的两条互相垂直的弦AC，BD，求|AC|+|BD|的最大值．

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16．在半径为1的圆周上随机选取三点，它们构成一个锐角三角形的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设f（x）=e^x-a（x+1）．（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）若f（x）≥0对一切x≥-1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）求证：（$\frac{2015}{2016}$）¹⁰⁰⁸$＜\frac{1}{\sqrt{e}}$．

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14．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底是边长为1的正三角形，高AA₁=1，在AB上取一点P，设△PA₁C₁与面A₁B₁C₁所成的二面角为α，△PB₁C₁与面A₁B₁C₁所成的二面角为β，则tan（α+β）的最小值是-$\frac{8\sqrt{3}}{13}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$（$\overrightarrow{α}$≠$\overrightarrow{β}$）满足|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$且$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$的夹角为150°，则|m$\overrightarrow{α}$+（1-m）$\overrightarrow{β}$|的取值范围是$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数f（x）=1-2sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是（　　）

A．

g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{2}$）

B．

g（x）=2cos2x

C．

g（x）=2cos（2x+$\frac{2π}{3}$）

D．

g（x）=2sin（2x+π）

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