17．如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱AA1⊥平面ABC.△ABC为等腰直角三角形.∠BAC=90°.且AB=AA1=2.E.F分别是CC1.BC的中点．(1)求证:EF⊥平面AB1F,(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，E，F分别是CC₁，BC的中点．
（1）求证：EF⊥平面AB₁F；
（2）求三棱锥B₁-AEF的体积；
（3）若点M是AB上一点，求|FM|+|MB₁|的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知A，B分别是x轴和y轴上的点，且|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{3}$，点C落在∠AOB内，测得∠AOC=30°．若$\overrightarrow{OC}$=（m+1）$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R且m+n=3），则$\frac{m}{n}$=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．四面体A-BCD各面都是边长为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的全等三角形，则该四面体的体积为2，顶点A到底面BCD的距离为$\frac{12}{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．由五个面围成的多面体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是（　　）

A．

三棱柱

B．

三棱台

C．

三棱锥