7．设数列{an}满足a1+3a2+32a3+-+3n-1an=$\frac{n}{3}$.a∈N*．bn=$\frac{n}{{a} {n}}$.求:(1)数列{an}的通项公式an,(2)数列{b——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=$\frac{n}{3}$，a∈N^*．b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求：
（1）数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若${∫}_{1}^{2}（x-a）dx$=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，则a等于$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

在直观图如图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中原四边形OABC为矩形（填形状），面积为8cm²．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知定义域为（1，+∞）的函数f（x）满足：
①对任意x∈（1，+∞），恒有f（2x）=f（x）+1成立；
②当满足x∈（1，2]时，f（x）=sin$\frac{πx}{2}$．求：
（1）f（4）；
（2）f（2ⁿ）（n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1相切，则m的值为$±\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．邮局规定：当邮件的重量不超过100克时，每20克收邮费0.8元，且不足20克时按20克计算；超过100克时，将超过部分的邮费按每100克2元计算，且不足100克按100克计算，并规定每个邮件的重量不得超过2000克．
请写出邮费关于邮件重量的函数解析式，并用图表示上述函数关系；计算50克和500克重的邮件分别收多少邮费．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=Asin（2x-$\frac{π}{6}$）+B．其中A＞0，B∈R，且当x∈[0，$\frac{7π}{12}$]时，f（x）的值域是[-2，1]．
（1）求A与B的值，并作出f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{13}{12}π$]上的图象；
（2）若关于x的方程f（x）-c=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不相等的实根，求c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．满足“对定义域内的任意实数m，n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）”的函数是（　　）

A．

f（x）=x³

B．

f（x）=kx（k≠0）

C．

f（x）=a^-x

D．

f（x）=log_a|x|

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