17．设f(x)=x3+log2.则对任意实数a和b.“a+b≥0 是“f≥0 的充要条件．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设f（x）=x³+log₂（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），则对任意实数a和b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充要条件．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．定义对于任意两个集合M、N的运算：M?N={x|x∈M，x∈N，x∉M∩N}．设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={y|y=x²-2x+3，x∈A}，则A?B={1，3}．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列对应关系，不是数集M到数集N上的函数是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．求函数y=9^x-2•3^x+3的单调区间，并求出其值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设数列{a_n}的前n项和为S_n．且S_n=2a_n+2n-6（n∈N^*）．
（1）判断数列{a_n-2}是否成等比数列，并求数列{a_n}的通项公式：
（2）设T_n=$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N^* ），求T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．a，b∈R⁺，证明不等式：$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$．
引申：（1）a，b，c∈R⁺，求证：
①（a+1）（b+1）（b+c）（c+a）≥16abc；
②$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}{b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3；
（2）a，b，c∈R⁺，a+b+c=1，求证：（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8；
（3）a，b∈R⁺，求证：$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知二次函数f（x）满足f（0）=0，且f（x+1）-f（x）=2x-1（x∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若m＞0，函数f（x）在[m，m+2]上的最小值为3，求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=lnx-a（x-1）（a＞0）．
（1）设函数y=f（x）-a在点x=1处的切线为l，求l恒过定点的坐标；
（2）求函数f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图．在四棱锥P-ABCD中，∠PAD=90°，PA⊥CD．点M是棱PD的中点．
（1）证明：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）若底面ABCD是边长为2的正方形，PA=2，求异面直线AP与BM所成角的余弦值．

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8．若θ∈（$\frac{3π}{4}$，π），则下列各式错误的是④，并注明原因．
①sinθ+cosθ＜0；
②sinθ-cosθ＞0；
③|sinθ|＜|cosθ|；
④sinθ+cosθ＞0．

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