2．已知函数f(x)=1-$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$．的奇偶性,的值域,在上的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=1-$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的值域；
（3）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函教f（x）=2+log₂x，x∈[1，4]．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设g（x）=[f（x）]²-f（x²），求g（x）的最值及相应的x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．求下列函数的定义域：
（1）y=$\sqrt{{7}^{x}-1}$；
（2）y=$\frac{1}{{4}^{x}-1}$；
（3）y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$；
（4）y=$\frac{\sqrt{x}}{x-2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．定义在R上的偶函数f（x）满足f（4）=f（-2）=0，在区间（-∞，-3）与[-3，0]上分别递增和递减，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

A．

（-∞，-4）∪（4，+∞）

B．

（-4，-2）∪（2，4）

C．

（-∞，-4）∪（-2，0）

D．

（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知p：x²-2x-3＜0，若-a＜x-1＜a是p的一个必要条件但不是充分条件，求使a＞b恒成立的实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁+a₂+a₃=64（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$），a${\;}_{{1}_{\;}}$+a₂=2（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$）²，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．作出函数y=2^x-1的图象．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图所示，已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1），G为线段MN的中点．
（1）当m=$\frac{1}{2}$时，若O、G、B三点公线，求n的值；
（2）若△OMN的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]时，求f（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为（-∞，1）．

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