16．过点P(4.2)作圆O:x2+y2=42的弦AB.设弦AB的中点为M.令M的坐标为(x.y).则x和y满足的关系式为(x-2)2+(y-1)2=5．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．过点P（4，2）作圆O：x²+y²=42的弦AB，设弦AB的中点为M，令M的坐标为（x，y），则x和y满足的关系式为（x-2）²+（y-1）²=5．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
（1）若函数y=f（x）的图象关于y轴对称，求出实数a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有两解，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．

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14．

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P₀出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P₁后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的P₂，P₃，P₄处．
（1）若P₄与P₀重合，求tanθ的值；
（2）若P₄落在A、P₀两点之间，且AP₀=2，设tanθ=t．
（i）求tanθ的取值范围；
（ii）将五边形P₀P₁P₂P₃P₄的面积S表示为t的函数，并求S的最大值．
（参考结论：函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$，（a＞0），x＞0，则函数g（x）在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数，在[$\sqrt{a}$，+∞）是增函数．）

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知$\overrightarrow{e}$是单位向量，向量$\overrightarrow{a}$的模为2，若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{e}$，则实数λ的值为±2．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．用弧度制表示终边落在直线y=x上的角集为{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知集合A={ x|x＜1 }，B={-1，0，1，2 }，则A∩B={-1，0}．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=x²+（4-2a）x+a²+1．
（1）若f（x+2）是偶函数，求a的值；
（2）设P=$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，Q=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$），且x₁≠x₂，试比较P与Q的大小；
（3）是否存在实数a∈[0，8]，使得函数f（x）在[0，4]上的最小值为7，若存在求出a的值，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜1}\\{2x+k，x≥1}\end{array}\right.$为（-∞，+∞）上的增函数，则k的取值范围是[0，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．（1）已知：a是整数，2能整除a²，求证：2能整除a；
（2）已知a＞0，b＞0，求证：$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$．

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