16．(1)已知$f=\frac{1}{x^2}$-1.求f(x)的解析式．是二次函数.且满足f的最小值为2.求f(x)的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．（1）已知$f（1+\frac{1}{x}）=\frac{1}{x^2}$-1，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是二次函数，且满足f（2）=4，f（-3）=4，且f（x）的最小值为2，求f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=-x²+2bx+c，任意的x₁，x₂∈（-∞，0）且x₁≠x₂时，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＜0，则实数b的取值范围为b≥0．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知sin（π+θ）+cos（$\frac{π}{2}$+θ）=-2$\sqrt{3}$cos（2π-θ），则sinθcosθ-cos²θ=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$

D．

$\frac{1-\sqrt{3}}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知△ABC是单位圆O的内接三角形，AD是圆的直径，若满足$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}={\overrightarrow{BC}^2}$，则$|\overrightarrow{BC}|$=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}ln|tx|-ln（x+1），x＞-1且x≠0}\\{tx+{t}^{2}-2，x≤-1}\end{array}\right.$，恰有一个零点，则实数t的取值范围是（-4，-1）∪（0，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+2，若对所有的n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-1，+∞）

C．

（-2，+∞）

D．

（-3，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x²+4x+1
（1）用定义证明f（x）在区间[0，2]上是单调递增函数；
（2）解不等式f（x）＞f（1-x）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=$\sqrt{x+2}+\frac{1}{2x+1}$
（1）求函数f（x）的定义域
（2）求f（-1），当a＞0时，求f（a+1）
（3）判断点$（{2，\frac{11}{5}}）$是否在f（x）的函数图象上．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知F₁、F₂是双曲线的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，MF₁的中点A在双曲线上，则双曲线的离心率是$\sqrt{3}$+1．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．化简：sin$\frac{4π}{3}$cos$\frac{5π}{6}$tan$\frac{3π}{4}$=-$\frac{3}{4}$．

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