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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且y=f（x+1）是偶函数，当x≥1时，f（x）=2x-1，则f（$\frac{2}{3}$），f（$\frac{3}{2}$），f（$\frac{1}{3}$）的大小关系是（　　）
    A．f（$\frac{2}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）B．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{2}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）C．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{2}{3}$）D．f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{2}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，过圆外一点P的直线交圆O于A、B两点，PE是圆O的切线，CP平分∠APE，分别与AE、BE交于点C，D．
    求证：（1）CE=DE；  
    （2）$\frac{CA}{CE}$=$\frac{PE}{PB}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．
    （1）求甲和乙都不获奖的概率；
    （2）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，则变量z=$\frac{y}{x+1}$的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的单位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$与k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，则实数k=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，要得到函数g（x）=2sinωx的图象，只需将函数f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向右平移$\frac{5π}{12}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=log4（4x-1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ln（x+1）-x（x＞-1）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若k∈Z，且f（x-1）+x＞k（1-$\frac{3}{x}$）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）对于在（0，1）中的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得e${\;}^{f（{x}_{0}）}$＜1-$\frac{a}{2}$x02成立？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．将一个质地均匀的正四面体的四个面上分别写上数字0，-1，1，2，现随机先后抛掷两次，四面体面朝下的数字分别为a，b．
    （1）求使直线ax+by-1=0的倾斜角是锐角的概率；
    （2）求使直线ax+by-1=0不平行于x轴且不经过第一象限的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+…+9{9}^{x}+a•10{0}^{x}}{100}$，其中a是实数，如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围．

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