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    6．已知数列{an}满足a1=2，an=2an-1+2（n≥2），令bn=an+2．
    （1）证明{bn}是等比数列；
    （2）令cn=$\frac{{{log}_{2}b}_{n}}{{b}_{n}}$，Tn是数列{cn}的前n项和，若对任意的正数a，b，不等式5a2+4b2≥a（a+b）（$\frac{3}{2}-T$n）2n恒成立，求n的最大值．

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    5．已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
    （1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=$\frac{π}{2}$时，求k的值．
    （2）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四边形EGFH的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10，焦距是函数：f（x）=x2-6x-16的零点．则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y-1=0相交于MN，且|MN|=4，则光线l所在的直线方程为：x+2y-3=0或2x+y+3=0．

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    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^3}+{x^2}，（x＜1）\\ c（{e^{x-1}}-1），（x≥1）\end{array}\right.$，
    （Ⅰ）若f[f（-1）]=e-1，求c的值；
    （Ⅱ）函数y=f（x）的图象上存在两点A，B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；
    （Ⅲ）当c=e时，讨论关于x的方程f（x）=kx（k∈R）的实根的个数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，这z=$\frac{1}{3}$x-y的最小值是-2，$\frac{x-1}{{\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}}}$的取值范围是[-1，1]．

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    20．平面直角坐标系中，已知F（1，0），动点P（-1，t），线段PF的垂直平分线与直线y=t的交点为M，设M的轨迹为曲线?，则?的方程为y2=4x，A、B、C为曲线?上三点，当$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow 0$时，称△ABC为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有无数个．

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    19．如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABB1A1所在的平面垂直，且AB等于1．设E、F分别为AB、BC上的动点，（不包括端点）
    （1）若BE=BF．求证：平面BDB1⊥平面B1EF．
    （2）设AE=BF=x，求异面直线A1E与B1F所成的角取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知f（x）=x2-2x+4，g（x）=ax（a＞0且a≠1），若对任意的x1∈[1，2]，都存在x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）∪（2，+∞）．

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    17．已知f（x）是偶函数，且x＞0时，f（x）=x2+ax，若f（-1）=2，则a=1；f（2）的值是6．

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