16．设a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$.b=log${\;} {\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$.c=log2$\frac{1}{3}$.则a.b.c大小关系是a＞——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=log₂$\frac{1}{3}$，则a，b，c大小关系是a＞b＞c．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数f（x）是偶函数且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式xf（x）＜0在[-2，3]上的解集为（　　）

A．

（1，3）

B．

（-1，1）

C．

（-1，0）∪（1，3）

D．

（-2，-1）∪（0，1）

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14．为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙三人中有2人被选中的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{10}$

C．

$\frac{3}{20}$

D．

$\frac{1}{20}$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．比较大小：（$\frac{4}{5}$）^0.5＜（$\frac{9}{10}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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12．对于数列{a_n}，若?m，n∈N^*（m≠n），均有$\frac{{a}_{m}-{a}_{n}}{m-n}≥t$（t为常数），则称数列{a_n}具有性质P（t）
（1）若数列{a_n}的通项公式为a_n=n²，具有性质P（t），则t的最大值为3
（2）若数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-$\frac{a}{n}$，具有性质P（7），则实数a的取值范围是a≥8．

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11．设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+$\frac{1}{z}$的虚部是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$i

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$i

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10．已知函数f（x）定义域是$\{x\left|x\right.≠\frac{t}{2}，t∈Z，x∈R\}$，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，当-1＜x＜-$\frac{1}{2}$时，f（x）=-2^-x．
（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；
（Ⅱ）求f（x）在$（\frac{1}{2}，1）$上的表达式；
（Ⅲ）是否存在正整数t，使得$x∈（3t+\frac{1}{2}，3t+1）$时，log₂f（x-3t）＞x²-2tx-3t有解，若存在求出t的值，若不存在说明理由．

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9．为增加产品利润，某工厂想投入资金对机器进一步改造升级，经过市场调查，利润增加值y万元与投入x万元之间满足：y=$\frac{41}{40}x-t{x^2}-ln\frac{x}{10}$，x∈（1，m]，当x=10时，y=9．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求利润增加值y取得最大时对应的x的值．

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8．已知函数f（x）=ax²-2x+1．
（1）试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若$\frac{1}{3}$≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；
（3）在（2）的条件下，求g（a）的最大值．

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7．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n²-2S_n-a_n•S_n+1=0，n∈N^*．
（1）求a₁的值；
（2）证明数列{$\frac{1}{{S}_{n}-1}$}是等差数列；
（3）已知b_n=$\frac{n+1}{n+2}$S_n（n∈N₊），求数列{b_n}列的前2015项之积．

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