6．已知动点P在抛物线y2=2x上.定点A.求|PA|的最小值以及取最小值时P点的横坐标．——青夏教育精英家教网—

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6．已知动点P在抛物线y²=2x上，定点A（m，0）（m＞0），求|PA|的最小值以及取最小值时P点的横坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a（a＞1）的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于坐标轴对称；
②曲线C过点$（0，\sqrt{a-1}）$；
③若点P在曲线C上（不在x轴上），则△PF₁F₂的面积不大于$\frac{1}{2}a$．
其中，所有正确结论的序号是①②③．

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4．抛物线y²=4x上一点到其焦点距离为3，则该点坐标为（1，±3）．

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3．平面内到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于4的点M的轨迹（　　）

A．

椭圆

B．

线段

C．

两条射线

D．

双曲线

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2．椭圆9x²+y²=36的短轴长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（y≠0），其左右焦点分别为F₁，F₂．对于命题p：“?点P∈C，∠F₁PF₂＜$\frac{π}{2}$”．写出?p，判断?p的真假，并说明理由．

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20．曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a（a＞1）的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于坐标轴对称；
②曲线C上的点都在椭圆$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{a-1}=1$外；
③曲线C上点的横坐标的最大值为$\sqrt{a+1}$；
④若点P在曲线C上（不在x轴上），则△PF₁F₂的面积不大于$\frac{1}{2}a$．
其中，所有正确结论的序号是①②③．

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19．对于任意实数λ，曲线（1+λ）x²+（1+λ）y²+（6-4λ）x-16-6λ=0恒过定点（1，±3）．

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