6．如图是一梯形OABC的直观图．其直观图面积为S.求梯形OABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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6．

如图是一梯形OABC的直观图．其直观图面积为S，求梯形OABC的面积．

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5．设f（x）=log₂²x+5log₂x+1，若f（α）=f（β）=0，且α≠β，求αβ的值．

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4．

已知A、B分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点、上顶点，过左焦点F₁作PF₁⊥x轴，与椭圆在x轴上方的交点为P，且OP∥AB．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F₂是右焦点，求∠F₁QF₂的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当QF₂⊥AB时，延长QF₂交椭圆另一点M，若△F₁MQ面积为20$\sqrt{3}$，求此时椭圆的方程．

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3．以下说法中：
①圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定小于1；
②矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱；
③过圆台侧面上每一点的母线都相等．
正确的序号为③．

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2．在l：x+y-4=0任取一点M，过M且以椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦点为焦点作椭圆，问M在何处，M到两焦点的距离和最短，并求此椭圆方程．

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1．已知f（x）=log₂x，g（x）=lgx．
（1）当x为何值时，f（x）=g（x）？
（2）当x为何值时，f（x）＞1？
（3）当x为何值时，0＜g（x）＜1？

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20．图中．AE=$\frac{1}{4}$AC，且三角形CDE的面积是三角形ABC的一半，那么BD的长度是DC的几分之几？

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19．圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm，母线长AB=20cm，从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点（A在上底面），求：
（1）绳子的最短长度；
（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离；
（3）圆锥底面半径为r，母线长为4r，求从底面边缘一点A出发绕圆锥侧面一周再回到A的最短距离．

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18．

已知∠BAC＞90°，∠ACB=30°，AB=DB=DC，求∠CAD的度数．