6．设f(x)是任意一个函数.其定义域在x轴上关于原点对称(1)判断下列函数的奇偶性:F+f=$\frac{1}{2}$[f],一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设f（x）是任意一个函数，其定义域在x轴上关于原点对称
（1）判断下列函数的奇偶性：F（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+f（-x）]，G（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）-f（-x）]；
（2）求证：f（x）一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和．

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5．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-x≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则（x+3）²+y²的取值范围是[5，17]．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，λ），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角θ∈[0，$\frac{π}{2}$），则实数λ的取值范围是[-1，+∞）．

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3．已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值为$-\sqrt{3}$，当把f（x）的图象上所有的点向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若函数g（x）在y轴右侧的第一个零点恰为A，a=5，求△ABC的面积S的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F₂（1，0），过点B（2，0）作直线交椭圆C于P，Q两点，设直线PF₂和QF₂的斜率分别为k₁，k₁．
（1）求证：k₁+k₂为定值；
（2）求△PF₂Q面积S的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$的取值范围是[-$\frac{8}{3}$，$\frac{3}{2}$]，z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范围是[2，$\frac{10}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知三点P₁（1，1，0）．P₂（0，1，1）和P₃（1，0，1），O为坐标原点，则|$\overrightarrow{O{P}_{1}}+\overrightarrow{O{P}_{2}}+\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若关于x的方程2ax²-x+2a-1=0的两根均为正实数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）