16．已知10^α=2，10^β=3，求100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$．

15．利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．
（1）sinx＜-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）|cosx|≤$\frac{1}{2}$；
（3）sinx≥-cosx．

14．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n}是递增数列；
（2）若对一切大于1的正整数n，不等式a_n＞$\frac{1}{12}$log_a（a+1）+$\frac{2}{3}$恒成立，求实数a的取值范围．

13．空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

1或4

D．

无法确定

12．求下列双曲线的标准方程：
（1）经过两点（-4，0）、（4$\sqrt{2}$，-2）：
（2）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的渐近线，且过点（2$\sqrt{6}$，$-2\sqrt{6}$）

11．函数f（x）=|ax²+bx+c|（a≠0）的定义域分成四个单调区间的充要条件是 （　　）

A．

a＞0且b2-4ac＞0

B．

-$\frac{b}{2a}$＞0

C．

b2-4ac＞0

D．

-$\frac{b}{2a}＜0$

10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，AD=2AB=2BC=2．求证：PC⊥CD．

9．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左右焦点分别是F₁，F₂，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
 （I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{b}^{2}}$=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．
（i）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值，（ii）求△ABQ面积的最大值．

8．在平面直角坐标系xOy中，△OBC的边BC所在的直线方程是l：x-y-3=0
（1）如果一束光线从原点O射出，经直线l反射后，经过点（3，3），求反射后光线所在直线的方程：
（2）如果在△OBC中，∠BOC为直角，求△OBC面积的最小值．

7．已知关于x的方程2x²-4ax+a-3=0（a∈R）．
（1）若方程的两根x₁，x₂满足x₁＞1，x₂＜1，求实数a的取值范围；
（2）若方程的两根x₁，x₂满足-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，求实数a的取值范围．