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    16．已知关于x的方程x2-2x=$\frac{3a-2}{5-a}$在（$\frac{1}{2}$，2）上恒有实数根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．
    集合P={M|MF1|+|MF2|=2a}，|F1F2|=2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：
    （1）若a＞c，则集合P为椭圆；
    （2）若a=c，则集合P为线段；
    （3）若a＜c，则集合P为空集．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设两向量e1、e2满足|${\overrightarrow{e}}_{1}$|=2，|${\overrightarrow{e}}_{2}$|=1，${\overrightarrow{e}}_{1}$、${\overrightarrow{e}}_{2}$的夹角为60°，若向量2t${\overrightarrow{e}}_{1}$+7${\overrightarrow{e}}_{2}$与向量${\overrightarrow{e}}_{1}$+t${\overrightarrow{e}}_{2}$的夹角为[0，$\frac{π}{2}$），求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，已知M，N是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1上两动点，且直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$（其中O为坐标原点），若点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$．问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点，点B坐标为（2，1），有$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+10，x＞a}\\{{x}^{2}+2x，x≤a}\end{array}\right.$，若对任意b，总存在实数x0，使得f（x0）=b成立，则实数a的取值范围是[-5，11]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在等比数列{an}中，an=8an-3（n≥4，且n∈N*）．且4a1，${{a}_{2}}^{2}$，a3成等差数列
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令b1=1，bn=$\frac{{a}_{n-1}}{2}$（n≥2，且n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定义域R上满足对任意实数x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则a的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．过两点P1（2，2），P2（-3，-1）作一个椭圆，使它的中心在原点，焦点在x轴上，求椭圆的方程，椭圆的长半轴、短半轴的长度以及离心率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若某几何体的三视图如图所示，其中A1M：AM=7：5．则此几何体的体积等于（　　）
    A．55B．62C．65D．72

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