6．在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边.且4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{23}{9}$．求cosB．——青夏教育精英家教网—

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6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin²$\frac{A+C}{2}$-cos²B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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5．

设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积．

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4．已知定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（$\frac{1}{3}$）=0，求使不等式f（x+1）＞0成立的x的取值范围．

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3．已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，且满足2S_n=${a}_{n}^{2}$+n-4
（1）求证{a_n}为等差数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

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2．设定义在R上的函数f（x）、g（x）满足$\frac{f（x）}{g（x）}$=a^x，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，则有穷数{$\frac{f（n）}{g（n）}$+2n-1}（n∈N^*）的前8项和为（　　）

A．

574

B．

576

C．

1088

D．

1090

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1．点（$\sqrt{2}$，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，$\frac{1}{4}$）在幂函数g（x）的图象上．
（1）判断f（x）与g（x）的奇偶性；
（2）设h（x）=（$\frac{1}{3}$）^f（x），是否存在x₁∈R，x₂∈（0，1]，使h（x₁）=g（x₂）？若存在，求x₁，x₂的值；若不存在，说明理由．

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20．已知a_n=cos$\frac{2nπ}{3}$，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₅=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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19．已知函数f（x）=x²-（a+1）x-4（a+5），g（x）=ax²-（3a+1）x+3，其中a＜0．若存在正整数m、n，当x₀∈（m，n）时，有f（x₀）＜0，g（x₀）＞0同时成立，则m+n的值为（　　）