18．△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，若bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a=4，S=5$\sqrt{3}$，求b的值．

17．过抛物线y²=12x焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，满足|AF|=3|FB|，则弦AB的中点到准线的距离为8．

16．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则角A的大小是（　　）

A．

90°

B．

45°

C．

60°

D．

30°

15．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展开式中的第4项为常数项，则展开式的各项系数的和为$\frac{1}{32}$．

14．在（0，2π）内，与$-\frac{7π}{6}$终边相同的角是$\frac{5π}{6}$．

13．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学/分	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理/分	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学/分	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理/分	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀	5	2	17
物理成绩不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

（2）根据题（1）中表格的数据计算，能否有99%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

参考数据	当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

12．在Rt△ABC中，AB⊥AC，则有AB²+AC²=BC²成立．拓展到空间，在直四面体P-ABC中，PA⊥PB、PB⊥PC、PC⊥PA．类比平面几何的勾股定理，在直四面体P-ABC中可得到相应的结论是$S_{△ABC}^2=S_{△PAB}^2+S_{△PBC}^2+S_{△PCA}^2$．

11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，且图象上最高点到相邻的函数零点的水平距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求$sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

10．将函数y=cosx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

	A．	y=f（x）是偶函数		B．	y=f（x）的周期为π
	C．	y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称		D．	y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{2}，0）$对称

9．观察下列等式：
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^2}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}=1-\frac{1}{{3×{2^2}}}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+\frac{5}{3×4}×\frac{1}{2^3}=1-\frac{1}{{4×{2^3}}}$，
…，
由以上等式得$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+…+\frac{7}{5×6}×\frac{1}{2^5}$==$1-\frac{1}{{6×{2^5}}}$．