8．已知圆C过点(0.2)且与直线x+$\sqrt{3}$y-4=0切于点$$．(1)求圆C的方程,(2)若P.Q为圆C与y轴的交点的直线l交圆C于M.N两点.若M.N都不与P.Q重合时.是否存在定直——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知圆C过点（0，2）且与直线x+$\sqrt{3}$y-4=0切于点$（1，\sqrt{3}）$．
（1）求圆C的方程；
（2）若P，Q为圆C与y轴的交点（P在Q上），过点T（0，4）的直线l交圆C于M，N两点，若M，N都不与P，Q重合时，是否存在定直线m，使得直线PN与QM的交点G恒在直线m上．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是AC的中点，∠α=30°，∠BDA₁=90°，AB=a，求棱柱的侧面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B=$\frac{π}{6}$，则|cos A-cos C|的值为$\sqrt{1+\sqrt{3}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，其左、右焦点分别为F₁、F₂，三角形PF₁F₂的内切圆切x轴于点M，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-1

B．

2$\sqrt{2}$+1

C．

2$\sqrt{2}$-2

D．

2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=（a-1）x²+2ax+3为偶函数，那么f（x）在（-5，-2）上是（　　）

A．

单调递增函数

B．

单调递减函数

C．

先减后增函数

D．

先增后减函数

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设曲线y=$\frac{1}{x}$在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）

A．

B．

-1

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知正实数a，b，c，若a²+b²+4c²=1，则ab+2ac+3$\sqrt{2}$bc的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设函数f（x）=x²-4|x|+3，
（1）画出函数f（x）的图象并写出单调递增区间；
（2）若方程f（x）=2a有四个不同的解，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x²+2x，那么当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x²+2x．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，射线OA、OB分别与x轴成45°角和30°角，过点P（1，0）作直线AB分别与OA、OB交于A、B．
（Ⅰ）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
（Ⅱ）当AB的中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上时，求直线AB的方程．

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