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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知正方体ABCD-A1B1ClD1的棱长为a，点M为线段AD1的中点．三棱锥D1-BMC的正视图面积等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$a2B．$\frac{1}{4}$a2C．$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中，错误的是（　　）
    A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
    B．平行于同一直线的两个平面平行
    C．平行于同一平面的两个平面平行
    D．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
    （1）证明对任意实数x，都有f（x）=f（|x|），说明f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明之；
    （2）记A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
    （3）若实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）＞1．求证：|x1x2|＞1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为$2\sqrt{3}$，离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且$|{MN}|=\frac{7}{2}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且$CE=\frac{1}{4}C{C_1}$．     
    （1）求三棱锥C-BED的体积；
    （2）求直线CC1与平面BDE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，且F1，F2为其焦点，且|PF1|=10，则|PF2|=4或16．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图边长为2的正方形内部有一块不规则的区域E，若向该图中随机撒100颗豆子，经清点落在E内的有30颗，试估计E的面积为：1.2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与椭圆C2：x2+2y2=m2（m＞0）的一个交点为P（1，t），点F是抛物线C1的焦点．且|PF|=$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求p，t，m的值；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C2上是否存在点A（不考虑点A为C2的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C1交于点B，直线AB交y轴于点E，满足∠0AE=∠E0B？若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设点A（1，1），点B，C在椭圆x2+3y2=4上，求S△ABC的最大值，并求出取得最大值时直线BC的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数$f（x）=2ax-\frac{a}{x}+lnx$
    （1）当$a=-\frac{1}{3}时$，求函数的单调区间
    （2）若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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