18．棱长为3的正四面体的四个顶点都在同一个球面上.若过该球球心的一个截面如图.求图中三角形的面积.该球的表面积和体积．——青夏教育精英家教网—

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18．

棱长为3的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，求图中三角形的面积、该球的表面积和体积．

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17．已知f（x）=1og_a（1-x）+1og_a（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）解方程f（x）=0．

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16．设函数f（x）=lnx，g（x）=m（1+$\frac{n-1}{x+1}$）（m＞0）．
（1）若函数y=f（x）-g（x）在定义域内不单调，求m-n的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得f（$\frac{2a}{x}$）•f（e^ax）+f（$\frac{x}{2a}$）≤0对任意正实数x恒成立？若存在，求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由．

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15．已知函数f（x）=log₂（1-x）-1og₂（1+x）．
（1）求函数的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（3）证明；当x∈（-1，1）时，对于任意实数k∈R，关于x的方程f（x）=k有且仅有一解．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知A（1，-2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，且满足2asin（C+$\frac{π}{6}$）=b：
（1）求A的值：
（2）若b+2c=2，求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．如图是一个判断是否存在以a，b，6为三边长的钝角三角形的框图（其中a和b是不超过6的正实数）．

（1）请你将判断框中的内容补充完整；
（2）如果a和b是通过分别抛掷两个均匀的般子而得到的，求形成钝角三角形的概率；
（3）如果a和b都是[0，6]中均匀分布的随机数且相互独立，求形成钝角三角形的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

某算法的流程图如图所示，记输出的数组（x，y）依次为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x₃，y₃）…，若程序运行中输出的一个数组是（9，y），则y=-4；程序结束时，共输出（x，y）的组数为1008．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．命题p：若随机事件A，B是对立事件，则A，B一定是互斥事件，则￢P是（　　）

	A．	若随机事件A，B是对立事件，则A，B一定不是互斥事件
	B．	若随机事件A，B不是对立事件，则A，B一定不是互斥事件
	C．	存在随机事件A，B是对立事件，并且A，B不是互斥事件
	D．	存在随机事件A，B不是对立事件，并且A，B是互斥事件

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科目： 来源： 题型：选择题

9．“若随机事件A，B相互独立，则P（A∩B）=P（A）P（B）”的逆否命题是（　　）

	A．	“若随机事件A，B相互不独立，则P（A∩B）≠P（A）P（B）”
	B．	“若随机事件A，B相互独立，则P（A∩B）≠P（A）P（B）”
	C．	“若P（A∩B）=P（A）P（B），则随机事件A，B相互不独立”
	D．	“若P（A∩B）≠P（A）P（B），则随机事件A，B相互不独立”

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