8．已知长方体的底面是正方形，且边长为2，体对角线长为2$\sqrt{5}$，则它的表面积为（　　）

A．

4（3$\sqrt{3}$+4）

B．

8（2$\sqrt{3}$+1）

C．

12（2$\sqrt{3}$+1）

D．

3（$\sqrt{3}$+8）

7．（1）化简求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）^-2  
（2）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=3，求a²+a^-2的值．

6．已知函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且$a=f（\sqrt{2}）$，$b=f（{\frac{π}{2}}）$，则a、b的大小关系是a＜b．

5．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么与直线AM垂直的向量有（　　）

A．

$\overrightarrow{CN}$

B．

$\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{C{C}_{1}}$

D．

$\overrightarrow{{B}{C}_{1}}$

4．已知函数y=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{|x|}}$，则其图象为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0）．点O是坐标原点．
（1）设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，若四边形OACB是平行四边形，求点C的坐标；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0，求证$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
（3）求＜$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$＞的值；
（4）若$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow{b}$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），当t∈[-$\sqrt{3}$，2]时，求|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$|的取值范围；
（5）若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{a}$|，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值及＜$\overrightarrow{c}$-$\frac{\overrightarrow{b}}{2}$，$\overrightarrow{c}$＞的最大值．

2．一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P处观测到灯塔A、B在一直线上，并且此直线与航行方向成30°角，轮船沿航线前进600米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东15°方向．求两灯塔之间的距离．

1．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{si{n}^{4}x+co{s}^{4}x+si{n}^{2}xco{s}^{2}x}{2-sin2x}$的值．

20．如图，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平而ABC，F是BE中点，AE=AB=2，CD=1．
    （1）求证：DF∥平面ABC； 
    （2）求证：AF⊥DE； 
    （3）求异面直线AF与BC所成角的余弦值．

19．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD的中心为O，E为BC的中点，如图
  （1）求证：B₁O∥平面A₁C₁D； 
  （2）求证：BD₁∥平面C₁DE； 
  （3）求证：平面A₁C₁D∥平面B₁CO．