18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点A（$\sqrt{14}$，$\sqrt{5}$），且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为$\frac{4}{3}$，求此双曲线方程．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，（x≤0）}\\{-{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$．
（1）作出它的图象；
（2）指出函数的单调区间．

16．判断向量$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}$否共线：
（1）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$（e为非零向量）；
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为非零且不共线的向量）；
（3）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$（，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为非零且不共线的向量）．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）．
（1）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的周期和单调减区间；
（2）若x∈[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]，函数f（x）=λ$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值为$\frac{1}{2}$，求实数λ的值．

14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}，x≠1}\\{-2，x=1}\end{array}\right.$，在x=1处是否连续？

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上的一点P到F（3，0）的距离为6，O为坐标原点，$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OF}$），则|$\overrightarrow{OQ}$|=（　　）

A．

1

B．

5

C．

2或5

D．

1或5

12．函数f（x）=|lgx²|为（　　）

	A．	奇函数，在区间（1，+∞）上是减函数		B．	奇函数，在区间（1，+∞）上是增函数
	C．	偶函数，在区间（0，1）上是增函数		D．	偶函数，在区间（0，1）上是减函数．

11．已知函数f（x）=2cosx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心；
（2）若0＜α＜π，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{3}$，求cosα的值．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+m的最大值为2
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的递减区间．

9．已知抛物线y²=12x上两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），且x₁+x₂=8，则|PQ|的最大值为（　　）

A．

8

B．

10

C．

12

D．

14