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    18．（1）求值：lg5•lg400+（lg2${\;}^{\sqrt{2}}$）2；
    （2）已知x=log23，求$\frac{{8}^{x}+{8}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ex+m，其中e=2.718…．
    （1）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当m≥-2时，证明：f（x）＜g（x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知首项大于0的等差数列{an}的公差d=2，且$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$=$\frac{2}{5}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知三棱柱ABC-A′B′C′的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知p：-3≤x≤8，q：1-m≤x≤1+m．命题“若p，则q”的逆命题为假命题，逆否命题为真命题．求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知抛物线y=-$\frac{3}{16}$（x-1）（x-9）与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为$\frac{7}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．非负实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为$\frac{13}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．若α为第二象限角，sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{4}{5}$．求sinα．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|＞|m$\overrightarrow{b}$|恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$]C．（-2，2）D．（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，角A，B、C的对边分别为a，b，c，且向量$\overrightarrow{m}$=（sin（A-B），a2-b2）与向量$\overrightarrow{n}$=（sin（A+B），a2+b2）共线，若角c=120°，则角A=30°．

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