8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若$\overrightarrow{c}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求α的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=1，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanαtanβ的值；
（3）设$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

7．在数列{a_n}中，对任意n∈N^*，若存在常数λ₁，λ₂，…，λ_k，使得a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n（λ_i≠0，i=1，2，…，k）恒成立，则称数列{a_n}为k阶数列．
①若a_n=2ⁿ，则数列{a_n}为1阶数列；
②若a_n=2n+1，则数列{a_n}为2阶数列；
③若a_n=n²，则数列{a_n}为3阶数列；
以上结论正确的序号是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

6．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，$\overrightarrow{AC}$的模为2，$\overrightarrow{BC}$的模为3，$\overrightarrow{AD}$的模为1，那么$\overrightarrow{DB}$的模为$\frac{3}{2}$．

5．已知α+β=7π，则sinα与sinβ的关系是sinα=sinβ．

4．化简：$\frac{cos（90°-α）}{sin（270°+α）}$•sin（180°-α）•cos（360°-α）．

3．下列四个等式中，
①sin（360°+300°）=sin300°；
②cos（180°-300°）=cos300°；
③sin（180°+300°）=-sin300°；
④cos（±300°）=cos300°，
其中正确的等式有3个．

2．已知θ是三角形的-个内角，且sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则角θ等于（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

1．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，一已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？

20．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$），则f（x）的值域是[-$\frac{5}{4}$，1+$\sqrt{2}$]．

19．在△ABC中，已知|AB|=4$\sqrt{2}$，A（-2$\sqrt{2}$，0），B（2$\sqrt{2}$，0），且三内角A，B，C满足sinB-sinA=$\frac{1}{2}$sinC，求顶点C的轨迹方程．