12．设集合A={x|-2≤x≤5}.B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}．(1)当x∈Z时.求A的非空真子集的个数,(2)若A?B.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x²-3mx+2m²-m-1＜0}．
（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（2）若A?B，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．作出下列函数图象．
（1）y=x²-2x+3，x∈（-1，3]；
（2）$y=\frac{|x|-1}{{|{x^2}-1|}}$．

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10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，且过点P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），求椭圆C的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为$\frac{3}{5}$，求C的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）的定义域是R，f′（x）是f（x）的导数，f（1）=e，g（x）=f′（x）-f（x），g（1）=0，g（x）的导数恒大于零，函数h（x）=f（x）-e^x（e=2.71828…是自然对数的底数）的最小值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若关于x的方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R且a≠0）有实根，且不等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≥ma²恒成立，则实数m的最大值为（　　）

A．

$\frac{9}{16}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

D．

$\frac{9}{8}$

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=e^x+e^-x（其中e是自然对数的底数），若关于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，直线AC₁与平面BCC₁B₁所成角的余弦值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x在区间[-2，-1]上的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设$g（x）={log_2}（a•{2^x}-\frac{4}{3}a）（a∈R）$，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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