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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）．
    （1）若f（α）=$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（2α）的值；
    （2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=1，求sinB+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=-x2+2x+2
    （1）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；
    （2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．下列各式中，正确的序号是②④⑤
    ①0={0}；          
    ②0∈{0}；        
    ③{1}∈{1，2，3}；
    ④{1，2}⊆{1，2，3}；                
    ⑤{a，b}⊆{a，b}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）的单调减区间为（0，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．P为椭圆$\frac{{y}^{2}}{5}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1上的一点，F1，F2为焦点，且∠F1PF2=30°．
    （1）求△F1PF2的周长；
    （2）求|PF1|•|PF2|；
    （3）求△F1PF2的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=4-2t}\end{array}\right.$（参数t∈R），同时，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ（θ为参数）
    （1）求圆C的直角坐标方程．
    （2）求直线l被圆C所截得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，已知A、B两点的距离为100海里，B在A的北偏东30°处，甲船自A以50海里/小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行．问航行几小时两船之间的距离最短？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15=（　　）
    A．-29B．29C．30D．-30

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{1}{2}）}\\{3{x}^{2}，x∈[\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，若存在常数t使得方程f（x）=t有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），那么x1•f（x2）的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，1）B．[$\frac{1}{8}$，$\frac{\sqrt{3}}{6}$）C．[$\frac{3}{16}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{3}{8}$，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
    （2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

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