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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税，教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为千分之两点一．
    （1）欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？
    （2）零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元，3年后本息合计约为5万元（精确到1元）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某集团公司在2013年投入巨资分三期兴建垃圾资源处理厂，1期2013年投入，2期2015年投入，3期2017年投入，具体情况如下表：
     1期投入1亿元 建垃圾堆肥厂 造有机肥十多万吨 年收益2千万元
     2期投入4亿元 建焚烧发电1厂 年发电1.3亿kw 年收益4千万元
     3期投入2亿元 建焚烧发电2厂年发电1.3亿kw  年收益4千万元
    如果每期的投资从第二年开始见效，且不考虑存贷款利息，设2013年以后的n年（2014年第1年）的总收益为f（x）（单位：千万元），试求f（n）的表达式，并预测哪一年能收回全部投资款．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若关于x的不等式$\frac{bx}{ax+1}$+$\frac{dx+c}{cx+d}$＜0的解集为（-2，-1）∪（$\frac{1}{3}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{cx+d}{dx+c}$＜0的解集为$（-1，-\frac{1}{2}）∪（1，3）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数${f_n}（x）=a{x^n}+bx+c（a，b，c∈R）$
    （1）若f1（x）=3x+1，f2（x）为偶函数，求a，b，c的值；
    （2）若对任意实数x，不等式$2x≤{f_2}（x）≤\frac{1}{2}{（x+1）^2}$恒成立，求f2（-1）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某市城区实行三级阶梯水价（阶梯水价就是分段累计计费），第一阶梯水价为每户每月12吨以下（含12吨）部分，价格为1.60元/吨；第二阶梯水价为每户每月12-20 吨（含20吨）部分，价格为2.40元/吨；第三阶梯水量为每户每月20吨以上部分，价格为3.20元/吨，
    （1）写出某用户每月用水量x吨与其水费y元之间的函数关系式；
    （2）某用户5月份的水费是31.2元，该用户这个月用水多少吨？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．直线y=x+b是椭圆$\frac{{x}^{2}}{1{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1的切线，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图的平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在单位圆上，A（2，0），∠AOB=θ，△ABC为等边三角形．
    （1）若直线OB的斜率为$\frac{2}{3}$，求$\frac{si{n}^{2}θ-sin2θ}{co{s}^{2}θ+cos2θ}$的值；
    （2）若θ∈（0，π），求四边形OACB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=1．AC=2，若△ABC内部的一点P满足$\frac{{S}_{△PAB}}{PA•PB}$=$\frac{{S}_{△PBC}}{PB•PC}=\frac{{S}_{△PAC}}{PA•PC}$，则PA+PB+PC的值为$\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．对于矩形ABCD，若AB=3，BC=4，以边AB为轴旋转形成圆柱，那么绕圆柱一周的绳子由C点到D点最短多长？

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