12．求值：sin$\frac{π}{3}$tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{6}$-tan$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{4}$．

11．如图，河的两岸，分别有生活小区ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F三点共线，FD与BA的延长线交于点O，测得AB=3km，BC=4km，DF=$\frac{9}{4}$km，FE=3km，EC=$\frac{3}{2}$km．若以OA，OD所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系xoy，则河岸DE可看成是曲线y=$\frac{x+b}{x+a}$（其中a，b为常数）的一部分，河岸AC可看成是直线y=kx+m（其中k，m为常数）的一部分．
（1）求a，b，k，m的值；
（2）现准备建一座桥MN，其中M，N分别在DE，AC上，且MN⊥AC，设点M的横坐标为t．
①请写出桥MN的长l关于t的函数关系式l=f（t），并注明定义域；
②当t为何值时，l取得最小值？最小值是多少？

10．直线y=kx+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1相交，且过焦点，则k=±$\frac{1}{2}$．

9．已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1，0）．点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，x∈（-∞，-2）}\\{x+3，x∈[-2，2）}\\{3，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$试作出函数f（x）的图象．

7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤-2}\\{\frac{x}{2}．x＞-2}\end{array}\right.$的定义域为R，值域为[-4，+∞）．

6．若方程16x²+ky²=16k表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（0，16）．

5．设各项均为正数的数列{a_n}满足$\frac{S_n}{a_n}$=pn+r（p，r为常数），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）若p=1，r=0，求证：{a_n}是等差数列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a₁=2，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若a₂₀₁₅=2015a₁，求p•r的值．

4．设向量$\overrightarrow{OA}=（5+cosθ，4+sinθ）$，$\overrightarrow{OB}=（2，0）$，则$|\overrightarrow{AB}|$的取值范围是[4，6]．

3．在锐角△ABC中，AB=2，BC=3，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，则AC的长为$\sqrt{7}$．