2．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x.x＞1}\\{kx-2.x≤1}\end{array}\right.$是定义在R上的增函数.求实数k的取值——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞1}\\{kx-2，x≤1}\end{array}\right.$是定义在R上的增函数，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$，那么f^-1（$\frac{2}{3}$）=（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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20．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=sin$\frac{nπ}{2}$，则S₂₀₁₄=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左、右焦点，AB为过点F₂且斜率为1的弦，则$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$的值为$\frac{46}{5}$．

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18．根据下列条件，求双曲线的方程：
（1）离心率为$\frac{5}{4}$，虚半轴长为2；
（2）与椭圆x²+5y²=5共焦点，且一条渐近线方程为y-$\sqrt{3}$x=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若$\frac{a+sinA}{b+sinB}$=$\frac{3}{2}$，则tanB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是平面内互不相等的两个非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）

A．

（0，$\sqrt{3}$]

B．

[1，$\sqrt{3}$]

C．

（0，2]

D．

[$\sqrt{3}$，2]

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=Asin（x-$\frac{π}{3}$）+B，且f（$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{2}$）=7，f（π）-f（0）=2$\sqrt{3}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用“五点作图法”作出函数y=f（x）在一个周期内的图象；
（3）讨论函数y=f（x）的性质（定义域、值域、奇偶性、最小正周期、单调性）．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a，b，c成等差数列．
（1）求B的取值范围；
（2）若b=2，求2acos²$\frac{C}{2}$+2ccos²$\frac{A}{2}$的值．

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13．已知定点A（2，0），动点M，N在y轴上滑动，且|MN|=4．
（1）当M，N运动时，求△AMN外接圆的圆心C的轨迹方程；
（2）记∠MAN=θ，当θ最大时，求此时圆C的方程．

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