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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设ω为正实数，若存在a，b（π≤a＜b≤2π），使得sinωa+sinωb=2，则ω的取值范围（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设m≥14是一个整数，函数f：N→N定义如下：
    f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{n-m+14，n＞{m}^{2}}\\{f（f（n+m-13）），n≤{m}^{2}}\end{array}\right.$
    求出所有的m，使得f（1995）=1995．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知圆C1：x2+y2=$\frac{2}{5}$，直线l：y=x+m（m＞0）与圆C1相切，且交椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于A1，B1两点，c是椭圆C2的半焦距，c=$\sqrt{3}$b．
    （1）求m的值；
    （2）O为坐标原点，若$\overrightarrow{O{A}_{1}}$⊥$\overrightarrow{O{B}_{1}}$，求椭圆C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知点F（c，0）（c＞0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，F关于直线y=$\sqrt{3}$x的对称点A也在该椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$+2B．$\sqrt{3}$-1C．-$\sqrt{3}$+1D．-$\sqrt{3}$+2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．
    （1）当x＞1时，方程f（x）=0有解，求a的取值范；
    （2）若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2（x+a）-2（a∈R）在x=2处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间，并指出其单调性；
    （3）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长半轴长为2，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上项点为B，M（1，0），N（n，0），|MB|=$\sqrt{2}$，|AM|=3．过点M作直线l（与x轴不重合），直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且有NP⊥NQ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求实数n的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，P-ABCD是一个各棱长都为2cm的正四棱锥，求这个棱锥的表面积和体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，3]上的最值．

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