4．x=1是函数f（x）=e^x-m-ln（2x）的极值点，则m的值为1．

3．有如下几个命题：
①函数$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{6}）+1$的一个对称轴为$x=\frac{π}{3}$；
②已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l：mx+y-m-1=0与线段AB相交，则直线l的斜率的范围是$[{-4，\frac{3}{4}}]$；
③若实数a+b=2，a，b为正数，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$；
④实数x，y满足3x+4y+6=0，则x²+y²+2x+4y+5的最小值为$\frac{4}{25}$；
⑤已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}+3n-1$，则a_n=2n+1．
其中，所有正确的命题是①③．（写出所有正确命题的序号）

2．已知直线l：ax+by+c=0及圆P：x²+y²=1，其中a，b，c满足条件：a²+b²=k²c²，其中（c≠0，k≠0）
（1）试讨论直线l与圆P的位置关系，
（2）若直线l被圆P截得的弦长为1，求k的值．

1．已知曲线C₁：ρ=2cosθ，曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cost}\\{y=4sint}\end{array}\right.$（t为参数），
（1）化C₁为直角坐标方程，化C₂为普通方程；
（2）若M为曲线C₂上一动点，N为曲线C₁上一动点，求|MN|的取值范围．

20．已知函数f（x）=-x³+ax²-x-1在[0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（-$∞，\sqrt{3}$]．

19．若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为$\frac{m}{n}$，则四面体A₁-ABC的直度的最大值为1．

18．设m为实数，函数f（x）=2x²+（x-m）|x-m|，h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{f（x）}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$．若h（x）对于一切x∈[1，3]，不等式h（x）≥1恒成立，则实数m的取值范围是m≤2．

17．设k∈Z，下列四个命题中正确的有③④．（填所有正确命题的序号）
①若sinα+sinβ=2，则α=β=2kπ+$\frac{π}{2}$；
②若tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，则α=2kπ+$\frac{π}{4}$；
③若sinα+cosα=1，则sin³α+cos³α=1；
④若sin³α+cos³α=1，则sinα+cosα=1．

16．已知函数f（x）=x²-2x|x-a|（|a|≤1）
（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间
（2）设f（x）在x∈[-1，1]上的最大值为M（a），最小值为m（a），若M（a）-m（a）≤4，求实数a的取值范围．

15．若x≥1，a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+1}$，b=（$\frac{1}{3}$）^x+1，c=（$\frac{1}{3}$）^2x，则下列关系中正确的是（　　）

A．

lga≥lgb≥1gc

B．

lgb≥lgc≥lga

C．

lgb≥lga≥lgc

D．

1gc≥1ga≥lgb