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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
     商店名称A B C D E 
     销售额（x）/千万元 3 5 6 7 9
     利润（y）/百万元 2 3 3 4 5
    （1）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
    （2）若商店F此月的销售额为1亿1千万元，试用（1）中求得的回归方程，估测其利润．（精确到百万元）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）={x^2}+\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）当a=1时，求证：函数y=f（x）在区间$（{0，\root{3}{{\frac{1}{2}}}}）$上是单调递减函数，在区间（$\root{3}{\frac{1}{2}}$，+∞）上是单调递增函数；
    （3）若正实数x，y，z满足x+y2=z，x2+y=z2，求z的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．记函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为常数，且a≠0）．
    （1）若a=1，f（b）=f（c）（b≠c），求f（2）的值；
    （2）若b=1，c=-a时，函数y=f（x）在区间[1，2]上的最大值为g（a），求g（a）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=|lgx|．
    （1）求x＜0时f（x）的解析式；
    （2）若存在四个互不相同的实数a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．记集合$M=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\right\}$，集合N={y|y=x2-2x+m}．
    （1）若m=3，求M∪N；
    （2）若M∩N=M，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=-x2+（m+2）x-1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为（4，5]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，则$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-1}{{a}^{3}+{b}^{3}-1}$的值为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数$f（x）=\frac{4x-6}{x-1}$的定义域和值域都是[2，b]（b＞2），则实数b的值为3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若函数$f（x）=x（{m+\frac{1}{{{e^x}-1}}}）$为偶函数，则m的值为$\frac{1}{2}$．

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