4．已知直线$x=\frac{π}{3}$过函数f(其中$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$)图象上的一个最高点.则$f$的值为-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知直线$x=\frac{π}{3}$过函数f（x）=sin（2x+φ）（其中$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）图象上的一个最高点，则$f（\frac{5π}{6}）$的值为-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设点$P（m，\sqrt{2}）$是角α终边上一点，若$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则m=$\sqrt{2}$．

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2．若函数f（x）=lgx+2x-3的零点在区间（k，k+1）内（k∈Z），则k=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，则集合∁_UM={2，5}．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=log₂（1-x），g（x）=log₂（1+x），令F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求F（x）的定义域；
（2）若a，b∈（0，1），猜想F（a）+F（b）与F（$\frac{a+b}{1+ab}$）之间的关系并证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为A₁，A₂，…，A₁₀，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
直径	1.51	1.49	1.49	1.51	1.49	1.48	1.47	1.53	1.52	1.47

其中直径在区间[1.49，1.51]内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件直径相等的概率；
（3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足-1＜x＜1，-1＜y＜1．
（1）求事件x≤$\frac{1}{2}$的概率；
（2）求事件“x²+y²＞1”的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}中，a₁=2，如图1的伪代码的功能是求数列{a_n}的第m项a_m的值（m≥2），现给出此算法流程图的一部分．
（1）直接写出流程图（图2）中的空格①、②处应填上的内容，并写出a_n与a_n+1之间的关系；
（2）若输入的m值为2015，求输出的a值（写明过程）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品，招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方图中x的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿，且该校计划招生1800名，请估计新生中应有多少名学生寄宿；
（3）若不安排寄宿的话，请估计所有学生上学的平均耗时（用组中值代替各组数据的平均值）．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

根据流程图，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（-∞，0）∪（1，4）．

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