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    14．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）为增函数，f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）求证：f（$\frac{{x}^{2}}{y}$）=2f（x）-f（y）；
    （2）若f（2）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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    13．计算：
    （1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.5-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
    （2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log29•log278．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
    （1）当m=-1时，求A∪B，∁R（A∩B）；
    （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图所示的是某海域浒苔蔓延的面积（m2）与时间x（天）的满足函数关系y=ax，有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；
    ②第6天的浒苔的面积就会超过60m2；
    ③浒苔每天增加的面积都相等；
    ④若浒苔蔓延到20m2，30m2，600m2所经过的时间分别为x1，x2，x3，则x1+x2=x3．
    以上结论正确的是（　　）
    A．①②B．①②④C．①②③D．②③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象不经过第四象限，则有（　　）
    A．a＞1且b≥0B．a＞1且b≥1C．0＜a＜1且b≤0D．0＜a＜1且b≤1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（2）=9，则f（-2）为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．9C．-9D．-$\frac{1}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．有下列说法其正确是（　　）
    A．0与{0}表示同一个集合
    B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}
    C．方程（x-1）2（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}
    D．集合{x|4＜x＜5}是有限集

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．各项均为正数的等比数列{an}，a1=1，a2a4=16，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}（n∈{N}^{+}）$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an+（-1）nbn，求数列{cn}的前n项和Un；
    （3）令dn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N+），数列{dn}的前n项和为Tn，若Tn≥t2+t恒成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．下列四种说法：
    ①函数y=$\frac{{x}^{2}-x+4}{x-1}（x＞1）$的最小值为5；
    ②等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则公比为$\frac{1}{2}$；
    ③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为5+2$\sqrt{6}$；
    ④在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积是1．
    其中正确的命题为①③④（填上所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．己知f（x）=$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$．
    （1）解不等式0≤f（x）≤1；
    （2）是否存在m∈R使关于x的方程f（2x）=-x+log2m有实根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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