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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（f（1））+f（log2$\frac{1}{3}$）的值是（　　）
    A．6B．5C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪∁UA等于（　　）
    A．{3}B．{2，3}C．∅D．{0，1，2，3}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=loga（2-ax2）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（1，2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}m{x^2}$-1的导函数为f′（x），g（x）=emx+f′（x）．
    （Ⅰ）若f（2）=11，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）证明函数g（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增；
    （Ⅲ）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|g（x1）-g（x2）|≤e+1，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足：a1+2a2+…+nan=2-$\frac{n+2}{2^n}$
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2$\frac{1}{2a_n^2}，且{c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设f（x）=4cos（ωx+$\frac{π}{6}$）sinωx-cos2ωx+1，其中0＜ω＜2．
    （Ⅰ）若x=$\frac{π}{4}$是函数f（x）的一条对称轴，求函数f（x）的周期T；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上为增函数，求ω的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知四边形ABCD为平行四边形，点A的坐标为（-1，2），点C在第二象限，$\overrightarrow{AB}=（{2，2}），且\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{AC}$的夹角为$\frac{π}{4}，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2．
    （I）求点D的坐标；
    （II）当m为何值时，$\overrightarrow{AC}+m\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{BC}$垂直．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+5x+4（x≤0）}\\{2|x-2|（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a|x|恰有3个零点，则a的取值范围是a=0或a≥2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．对任意$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，不等式sinx•f（x）＜cosx•f′（x）恒成立，则下列不等式错误的是（　　）
    A．$f（{\frac{π}{3}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{4}}）$B．$f（{\frac{π}{3}}）＞2cos1•f（1）$C．$f（{\frac{π}{4}}）＜\sqrt{2}cos1•f（1）$D．$f（{\frac{π}{4}}）＜\frac{{\sqrt{6}}}{2}f（{\frac{π}{6}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．${（{\frac{1}{3}}）^a}＞{（{\frac{1}{3}}）^b}$C．ln（a-b）＞0D．3a-b＞1

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